Matemática e Literatura Infantil

O ensino da Matemática associado ao trabalho com a literatura infantil vem se apresentando como uma possibilidade bastante significativa no processo de ensino-aprendizagem nas séries iniciais. Muitas histórias infantis podem ser abordadas nas aulas de Matemática, permitindo a exploração de diferentes tipos de registros. Concomitantemente, essa abordagem possibilita uma relação com as aulas de Língua Portuguesa, permitindo que se desenvolva um trabalho interdisciplinar, uma vez que, nas séries iniciais, geralmente, um mesmo professor atende diferentes áreas do conhecimento.

Uma possibilidade é propor aos alunos que façam a leitura da história. Em seguida, propor-lhes que contem a história (registro oral) e representem-na por meio de um desenho (registro pictórico). Nesse desenho, de modo geral, os alunos costumam representar os elementos que mais lhe chamam a atenção na história. Pode-se, na sequência, propor problematizações sobre a história. A solução das problematizações pode ser evidenciada nos registros orais, pictóricos ou escritos, associadas a representações numéricas e espaciais.

Exemplos de como a Literatura Infantil pode ajudar os alunos a resolver problemas e a perceber que há vários caminhos para chegar a um resultado correto.

Os problemas da família Gorgonzola

Toda família tem seus problemas, mas essa família...

“Os problemas da família Gorgonzola” é um livro interativo, cheio de desafios e muito, muito divertido.

Eva Furnari foi, mais uma vez, genial ao escrever esse livro, pois ensina e estimula o raciocínio, mostrando que brincando também é possível aprender Matemática.

A família Gorgonzola é formada por 5 membros, Seu Oto, Dona Bárbara, os três filhos: Garrancho, Picles e Grudi, seus parentes e bichos de estimação muito estranhos.

Ah! O livro também traz um teste para saber que tipo de cérebro tem dentro da nossa cabeça.

Um ótimo livro para fazer quem não gosta de Matemática mudar de ideia!

Clique no link abaixo e veja uma sugestão de projeto sobre o livro de Eva Furnari:

http://www.globaleditora.com.br/Upload/PlanoAula/projeto_de_leitura_os_problemas_da_familia_gorgonzola.pdf

Você já conhece a história "As Centopeias e seus Sapatinhos", de Milton Camargo, Editora Ática, 2004?

Sugestões:

Link da história contada e ilustrada:

http://www.contandohistoria.com/centopeiassapatinhos.htm

Livro - slideshare

http://pt.slideshare.net/tlfleite/livro-a-centopeia-e-seus-sapatinhos

Assim que terminar de contar a história, proponha aos seus alunos que:

a)     conversem sobre a história.

O que pode ser observado e avaliado: o entendimento sobre o enredo da história, a apropriação do vocabulário matemático (primeiro, maior/menor ...)

b)     desenhem a história ou os aspectos de que mais gostaram ou chamaram atenção.

O que pode ser observado e avaliado: a noção de proporcionalidade nas diferenças de tamanhos entre os elementos desenhados, a representação do espaço e a localização dos elementos da história nesse espaço, as diferentes representações da história criadas entre os alunos.

c)     resolvam problemas matemáticos, como por exemplo, os seguintes:

- como vocês fariam para descobrir a quantidade de sapatinhos que a Centopeinha precisava?

- supondo que a Centopeinha tenha trinta pezinhos, quantas caixas de sapatos Dona Joaninha teve que trazer?

Os alunos podem chegar ao resultado do número de caixas de sapatinhos da centopéia-filha utilizando-se da contagem do número total de caixas contendo os pares (dois a dois). Outros observarão que como são 30 pés, basta se calcular a metade para achar o

número de caixas, o que significa, neste caso, a sinalização da compreensão e utilização de processos multiplicativos e de divisibilidade.

O que pode ser observado e avaliado: a compreensão do problema, os caminhos utilizados para contar a quantidade de sapatinhos, a utilização da linguagem matemática, como por exemplo, o aparecimento de notações numéricas, símbolos matemáticos e algoritmos.

Algoritmo é um processo ou uma técnica de cálculo. Por exemplo: algoritmo das quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão); algoritmo para o cálculo do mínimo múltiplo comum; entre outros.

É interessante ir realizando anotações das observações e análises feitas em cada modalidade de registro como modo de documentar o processo de aprendizagem do aluno. Para isso, você pode arquivar registros coletados em relação a cada atividade e a cada aluno.

a)   Observe os exemplos de registros desenvolvidos pelas crianças sobre a história da Centopeia. Indique outros aspectos que podem ser considerados na avaliação, além dos já citados anteriormente.

b) Liste, no mínimo, três histórias infantis que permitam explorar conhecimentos matemáticos. Identifique os conteúdos que podem ser explorados em cada história. Anote-os.

c)  Selecione uma das histórias. Elabore uma atividade de ensino para o tratamento da história escolhida. Aponte aspectos do conhecimento matemático que podem ser observados e avaliados em cada tipo de registro.

Fonte de pesquisa

Coleção Avaliação da Aprendizagem - Matemática

INFOP - Universidade Federal do Paraná

Leiturinhas...

Trabalhando com palavras

Duas atividades quentinhas para você trabalhar a formação de palavras, sílabas, quantidades e letra cursiva.
Para enriquecer ainda mais, você poderá aproveitar as palavras e trabalhar no caderno: formação de frases, ordem alfabética, acrósticos e etc.

Bom trabalho!

Vai um? Empresta um?

As operações de adição e subtração representam uma das grandes dificuldades para os alunos das séries iniciais. Muitos professores acreditam que, para aprender a resolver essas operações, basta decorar uma série de etapas. Por exemplo, para resolver a operação abaixo:

Em geral, os alunos aprendem a recitar mentalmente o que fazer: “cinco mais sete igual a doze, fica dois, vai um. Um + um + um = três. O resultado é 32”. Esse aluno sabe resolver a operação; mas, será que se lhe perguntarmos o que significa “vai 1”, ele saberá responder?

É muito importante que o professor permita ao aluno ter acesso a diferentes formas de calcular, seguindo várias propostas. As operações são ensinadas como técnicas, ou seja, séries de ações que, se repetidas, conduzem ao resultado esperado. Na maioria das vezes, essas ações são aplicadas sem que se saiba seu significado, o porquê de cada etapa; sem saber o que faz a conta dar o resultado correto.

Além disso, com freqüência o ensino do algoritmo se confunde com a própria operação a que se relaciona. Dizemos, muitas vezes, que um determinado aluno já sabe somar porque ele saber fazer uma conta de adição. A operação de adição é um conteúdo bem mais amplo e complexo, que envolve várias ações e idéias, não apenas uma técnica de cálculo.

Outro ponto a ser considerado é que, para os alunos, é importante o contato com diferentes maneiras de calcular e, principalmente, que possam utilizar estratégias criadas por elas mesmas. Ao aprender o algoritmo da adição, um aluno do 2º ano, por exemplo, pode resolver esta operação da seguinte forma:

Como ainda não havia compreendido o transporte para a coluna das dezenas (“vai um”), somou as unidades e colocou o 12 abaixo da linha; depois, somou as dezenas e encontrou o resultado apresentado.

No entanto, se esse aluno já realiza suas contas por meio da decomposição dos números e sabe que o resultado deve estar próximo de 30 (pois somou: 10 + 10 = 20, sendo o 10 do 15 e o 10 do 17), pode perceber que seu resultado não está correto, antes mesmo que o professor aponte o erro. O fato de ter acesso a diferentes estratégias de cálculo ajuda o aluno a controlar seu resultado.

Quando vamos ao supermercado e temos que somar o total de uma compra como, por exemplo, 29 + 32, podemos:

a) Arredondar os números envolvidos e obter uma soma aproximada. Neste caso, faríamos: 30 (arredondando 29) mais 30 (arredondando 32).Portanto, 60 seria um valor aproximado do resultado.

b) Utilizar a decomposição decimal dos números. Neste caso, 29 se converteria em 20 + 9 e 32 ficaria 30 + 2. Em seguida, é preciso somar as dezenas: 20 (do 29) + 30 (do 32) = 50. Depois, somar as unidades: 9 (do 29) + 2 (do 32) = 11. Por fim, basta juntar os totais parciais encontrados: 50 + 11 = 61.

c) Recorrer a outras decomposições. Poderíamos fazer o seguinte:

29 = 25 + 4 

32 = 25 + 7

29 + 32 = 25 + 25 + 4 + 7

29 + 32 = 50 + 4 + 7

A escolha da estratégia mais adequada depende da situação. No caso do supermercado, se eu quiser apenas ter uma idéia aproximada de quanto já gastei, talvez a primeira estratégia seja melhor.

O professor deve oferecer aos alunos a possibilidade de experimentar diferentes formas de cálculo favorecendo a escolha das estratégias mais adequadas à vida prática. O algoritmo tradicional (ou conta armada) também é importante e precisa ser ensinado. Mas não como a única forma de calcular e não de forma mecânica, sem que o aluno entenda o que está fazendo.

Se desejamos que nossos alunos tenham contato com o algoritmo, mas que não o aprendam como uma série de passos sem significado e também que experimentem outras estratégias, é importante dar-lhes tempo para pesquisar, trocar experiências com seus colegas e “inventar” formas de calcular, antes de aprender o algoritmo.

A busca de estratégias pessoais de realização do cálculo envolve diversos conhecimentos a respeito dos números e da maneira de operar com eles. Todo esse aprendizado será fundamental para a compreensão dos passos envolvidos na realização da conta armada.

Estratégias pessoais

Ensinar aos alunos diferentes técnicas de cálculo, com base no que eles mesmos criaram pensando em correspondências, é uma ótima maneira de valorizar suas contribuições. Além disso, garante que o aprendizado não seja memorizado mecanicamente, sendo compreendido de fato pelos alunos.

O algoritmo da subtração

Como vimos no ensino da operação de adição, a principal dificuldade é o transporte, o “vai um”.

A operação de subtração também coloca seus desafios, se quisermos que os alunos não se limitem a repetir as etapas, sem compreendê-las. No caso da subtração, o maior desafio é explicar o significado do “empresta 1”.

Por exemplo:

João tinha 72 reais. Gastou 38 reais comprando algumas roupas. Quanto sobrou? Um aluno pode resolver assim:

É simples compreender o que ele fez. Ele decompôs o 72 em 7 grupos de 10, pois sabe que o 7 do número 72 vale 7 vezes o número 10. Depois, riscou os três grupos de 10 correspondentes ao 38. Para subtrair o 8, transformou uma das dezenas restantes em dez unidades, deixando sobrar 2 (10 - 8). Feito isso, bastou contar quanto sobrou. Como seria a conta armada para resolver esse mesmo problema?

Quando cortamos o 7, para que ele “empreste 1” ao 2, estamos dando os seguintes passos:

a) Separamos uma das dezenas do 70, transformando-o em 6 dezenas + 10 unidades.

b) Juntamos as 10 unidades ao 2, totalizando 12.

É muito importante não esquecer que, nesta conta armada, o 7 não é apenas 7, na verdade, ele continua valendo 70, ou 7 dezenas. Quando “empresta 1”, está emprestando uma dezena, que se juntará às duas unidades, transformando o 2 em 12 (10 + 2). É mais ou menos isso que o aluno fez, ao transformar 10, daqueles em que decompôs o 72, em dez palitos. Ele não juntou essas dez unidades com as outras duas porque, para seu cálculo, isso não seria necessário. Mas, no algoritmo, é.

A conta de “escorregar”

Uma outra maneira de realizar a conta de subtração é aquela em que se empresta 1, mas esse 1 “escorrega” e é acrescentado ao subtraendo:

Veja o que aconteceu neste caso.

Assim, somando 10 aos dois termos, o resultado da subtração se mantém o mesmo. Para os alunos das séries iniciais é muito mais difícil compreender esse modo de fazer uma subtração. O mais simples é relacionar a subtração aos conhecimentos que já construíram.

Ensinar aos alunos que, no 72, o 7 vale 70 ou 7 grupos de 10; que um desses grupos de 10 corresponde a 10 unidades, e assim por diante, fica mais fácil de ser entendido.

Por definição, Matemática é um conjunto de conhecimentos abstratos que encontram uma correspondência no mundo concreto. Complicado? Teoricamente, para as crianças é, e muito! Por isso cabe ao professor se valer de recursos lúdicos para facilitar tal transposição, a fim de permitir a visualização prática e significativa dos processos de adição e subtração que, por sua vez, ao serem compreendidos, levarão a criança a entender a abstração natural dos números.

Dica de leitura!

Lucas pilota uma cadeira amarela. Quer saber como? Então, acompanhe a história desse menino e de seus colegas de classe. 

Eles tiveram de usar a adição e a subtração para tentar ganhar um jogo de basquete. Prepare-se para descobrir como esse jogo vai terminar.

Publicado pela Editora Moderna, ele pode ser encontrado nas melhores livrarias, inclusive as virtuais.

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