Ensinando a adição e a subtração

Ensinar o conceito de adição a uma criança é o primeiro passo para um futuro acadêmico bem encaminhado. O ideal é que os alunos do 2º ano do Ens. Fundamental saibam já somar (e subtrair) numerais até o 20. Antes que a soma seja dominada, entretanto, é preciso ensinar os conceitos básicos. Existem diversas ferramentas que podem ajudar a transformar o aprendizado em diversão para uma melhor fixação dos conceitos.

Utilizando materiais manipulativos

 

Demonstre o funcionamento da soma através de objetos. 

 As crianças respondem bem às ferramentas visuais que ajudam na compreensão de conceitos. Praticamente qualquer objeto serve, de grãos de feijão a livros. Comece com um número pequeno e experimente diversas táticas para demonstrar os relacionamentos numéricos:

• Entregue dois grupos pequenos de itens para a criança — digamos, um grupo de dois blocos e um grupo de três blocos. Peça que ela conte a quantidade de blocos em cada grupo.
• Peça que a criança junte os dois grupos e conte o número total. Explique que ela "somou" os grupos.^[
• Entregue um conjunto de objetos — seis salgadinhos, por exemplo — e pergunte de quantos modos é possível combinar os grupos para totalizar seis. Ela pode criar um grupo com cinco e outro com um, por exemplo.
• Empilhe os objetos para demonstrar a soma. Comece com uma pilha de três moedas, por exemplo, e adicione mais duas. Pergunte quantas moedas agora estão na pilha. 

Agrupe as crianças e use-as para ensinar a soma. 

Se deseja ensinar a matemática para uma turma, aproveite a necessidade dos pequenos de se mexer o tempo inteiro e use-os como manipulativos humanos. O processo é similar ao dos grupos de objetos, basta agrupar os alunos e pedir que se "contem" em diferentes configurações.

Peça que as crianças criem os próprios materiais concretos. 
Use a massa de modelar para criar objetos manipulativos ou combine a aula de soma com a de artes para criar uma coleção de recortes.

Use peças de jogos para criar brincadeiras de soma diferentes. 

      Os dados são uma ótima opção: peça que os alunos lancem dois dados e somem os números resultantes. Outras opções incluem cartas de baralho e peças de dominó.

     Ao trabalhar com grupos de alunos em níveis diferentes, monte brincadeiras que desafiem os que aprendem mais rapidamente. Instrua-os a somar os resultados de três ou mais dados, por exemplo. 



 

Conte com moedas. 

Use o dinheiro para ensinar as crianças a somar valores como 5, 10 e 25 centavos. A tática também ajuda a ensinar o controle financeiro, pois demonstra as vantagens práticas do conhecimento da soma

Apresentando a linguagem matemática e as relações numéricas
 

Familiarize as crianças com os símbolos de adição. 

Ensine o significado de "+" e "=". Em seguida, ajude-as a escrever sentenças numéricas simples como "3 + 2 = 5". 

Comece com sentenças horizontais. Como as crianças já estão aprendendo que devem escrever palavras e frases na horizontal, siga uma prática similar com os números para não confundi-las. Assim que dominarem o conceito, apresente as somas verticais.

 Apresente termos característicos da adição. 

Algumas expressões que podem ser utilizadas para indicar a soma de dois ou mais números incluem: "junte todos", "conte eles juntos", "quantos no total...", "some", "adicione", entre outras.

Explique as relações entre os números. 

Alguns exemplos usam a adição e a subtração para indicar como os números se relacionam entre si. Além disso, você explicará a relação entre a adição e a subtração. 

Um exemplo é juntar os números 4, 5 e 9 como uma "família", pois 4 + 5 + 9; 5 + 4 = 9; 9 – 4 = 5; e 9 - 5 = 4.

Use caixas de leite para ilustrar a situação. Encape-as com papel e peça que os alunos escrevam os integrantes das "famílias" nas caixas — por exemplo, 4, 5 e 9. 

Em seguida, peça que escrevam uma conta com a família nos lados das caixas — por exemplo "4 + 5 = 9" 

Memorizando fatos fundamentais

 

Ensine as crianças a pular a contagem dos números. 

Aprender a contar de dois em dois, de cinco em cinco, e assim por diante, as ajudará a compreenderem as relações entre os números, além de servir como pontos de referência.

 

Ensine a memorizar os números "duplos"

Peça que somem números iguais, como "3 + 3 = 6" e "8 + 8 = 16" para que aprendam pontos de referências simples. 

Uma criança que sabe instintivamente que "8 + 8 = 16", por exemplo, sabe que basta acrescentar um número ao 16 para descobrir o resultado de "8 + 9".

Use flash cards para estimular a memorização. 

Agrupe as folhas de acordo com as "famílias" para enfatizar a relação entre os números. Por mais que as crianças devam reconhecer instintivamente o modo com o qual os números interagem entre si, a memorização servirá como base complementar antes que se aprendam equações aritméticas mais complicadas.

Utilizando problemas do dia a dia

Pratique com "histórias". 

Alguns alunos podem considerá-las complexas demais, mas outros aprendem mais rapidamente ao compreender as implicações no mundo real de aprender a somar. Ajude as crianças a reconhecerem as três situações diferentes que exigem a soma:

• Problemas com "resultado desconhecido" — por exemplo, se a Meire tivesse dois carros e ganhasse mais três de aniversário, quantos carros ela teria no total?
• Problemas com "mudança desconhecida" — por exemplo, se a Meire tinha dois carros e, depois de abrir os presentes ela tivesse cinco, quantos carros ela ganhou de aniversário?
• Problemas com "início desconhecido" —por exemplo, se a Meire ganhou três carros de aniversário e agora tem cinco, quantos carros ela tinha no começo?

Ensine as crianças a reconhecer os diferentes tipos de problemas. 

As situações do mundo real envolvem diferentes parâmetros. Ensine as crianças a compreendê-los para solucionar os problemas de soma.

• Os problemas de junção envolvem o aumento de uma quantidade. Por exemplo, se a Bete faz três bolos e a Sarah seis, quantos bolos tem no total? Você também pode pedir que os alunos descubram valores desconhecidos ou iniciais — por exemplo, se a Bete fez três bolos e junto da Sarah elas fizeram nove bolos, quantos bolos a Sarah fez sozinha?
• Os problemas de identificação das partes e do todo envolvem a soma de dois valores estáticos. Por exemplo, se existem 12 garotas na sala e 10 garotos, qual o total de alunos?
• Os problemas de comparação envolvem um valor desconhecido em uma comparação de valores. Por exemplo, se João tem sete biscoitos, e tem três a mais do que a Laura, quantos biscoitos ela tem?

Utilize livros que ensinem os conceitos de soma. 

Crianças que já sabem ler e escrever podem aprender mais com livros simples que incorporem os temas da soma. Faça uma pesquisa na internet por "livros que ensinam adição" para encontrar opções adequadas para sua turma.

Fontes:

https://www.eduplace.com

http://www.scholastic.com

https://pt.wikihow.com

  

Adição e subtração no quadro posiocional

Termos das 4 operações

Atividades com números - 0 a 9

Vai um? Empresta um?

As operações de adição e subtração representam uma das grandes dificuldades para os alunos das séries iniciais. Muitos professores acreditam que, para aprender a resolver essas operações, basta decorar uma série de etapas. Por exemplo, para resolver a operação abaixo:

Em geral, os alunos aprendem a recitar mentalmente o que fazer: “cinco mais sete igual a doze, fica dois, vai um. Um + um + um = três. O resultado é 32”. Esse aluno sabe resolver a operação; mas, será que se lhe perguntarmos o que significa “vai 1”, ele saberá responder?

É muito importante que o professor permita ao aluno ter acesso a diferentes formas de calcular, seguindo várias propostas. As operações são ensinadas como técnicas, ou seja, séries de ações que, se repetidas, conduzem ao resultado esperado. Na maioria das vezes, essas ações são aplicadas sem que se saiba seu significado, o porquê de cada etapa; sem saber o que faz a conta dar o resultado correto.

Além disso, com freqüência o ensino do algoritmo se confunde com a própria operação a que se relaciona. Dizemos, muitas vezes, que um determinado aluno já sabe somar porque ele saber fazer uma conta de adição. A operação de adição é um conteúdo bem mais amplo e complexo, que envolve várias ações e idéias, não apenas uma técnica de cálculo.

Outro ponto a ser considerado é que, para os alunos, é importante o contato com diferentes maneiras de calcular e, principalmente, que possam utilizar estratégias criadas por elas mesmas. Ao aprender o algoritmo da adição, um aluno do 2º ano, por exemplo, pode resolver esta operação da seguinte forma:

Como ainda não havia compreendido o transporte para a coluna das dezenas (“vai um”), somou as unidades e colocou o 12 abaixo da linha; depois, somou as dezenas e encontrou o resultado apresentado.

No entanto, se esse aluno já realiza suas contas por meio da decomposição dos números e sabe que o resultado deve estar próximo de 30 (pois somou: 10 + 10 = 20, sendo o 10 do 15 e o 10 do 17), pode perceber que seu resultado não está correto, antes mesmo que o professor aponte o erro. O fato de ter acesso a diferentes estratégias de cálculo ajuda o aluno a controlar seu resultado.

Quando vamos ao supermercado e temos que somar o total de uma compra como, por exemplo, 29 + 32, podemos:

a) Arredondar os números envolvidos e obter uma soma aproximada. Neste caso, faríamos: 30 (arredondando 29) mais 30 (arredondando 32).Portanto, 60 seria um valor aproximado do resultado.

b) Utilizar a decomposição decimal dos números. Neste caso, 29 se converteria em 20 + 9 e 32 ficaria 30 + 2. Em seguida, é preciso somar as dezenas: 20 (do 29) + 30 (do 32) = 50. Depois, somar as unidades: 9 (do 29) + 2 (do 32) = 11. Por fim, basta juntar os totais parciais encontrados: 50 + 11 = 61.

c) Recorrer a outras decomposições. Poderíamos fazer o seguinte:

29 = 25 + 4 

32 = 25 + 7

29 + 32 = 25 + 25 + 4 + 7

29 + 32 = 50 + 4 + 7

A escolha da estratégia mais adequada depende da situação. No caso do supermercado, se eu quiser apenas ter uma idéia aproximada de quanto já gastei, talvez a primeira estratégia seja melhor.

O professor deve oferecer aos alunos a possibilidade de experimentar diferentes formas de cálculo favorecendo a escolha das estratégias mais adequadas à vida prática. O algoritmo tradicional (ou conta armada) também é importante e precisa ser ensinado. Mas não como a única forma de calcular e não de forma mecânica, sem que o aluno entenda o que está fazendo.

Se desejamos que nossos alunos tenham contato com o algoritmo, mas que não o aprendam como uma série de passos sem significado e também que experimentem outras estratégias, é importante dar-lhes tempo para pesquisar, trocar experiências com seus colegas e “inventar” formas de calcular, antes de aprender o algoritmo.

A busca de estratégias pessoais de realização do cálculo envolve diversos conhecimentos a respeito dos números e da maneira de operar com eles. Todo esse aprendizado será fundamental para a compreensão dos passos envolvidos na realização da conta armada.

Estratégias pessoais

Ensinar aos alunos diferentes técnicas de cálculo, com base no que eles mesmos criaram pensando em correspondências, é uma ótima maneira de valorizar suas contribuições. Além disso, garante que o aprendizado não seja memorizado mecanicamente, sendo compreendido de fato pelos alunos.

O algoritmo da subtração

Como vimos no ensino da operação de adição, a principal dificuldade é o transporte, o “vai um”.

A operação de subtração também coloca seus desafios, se quisermos que os alunos não se limitem a repetir as etapas, sem compreendê-las. No caso da subtração, o maior desafio é explicar o significado do “empresta 1”.

Por exemplo:

João tinha 72 reais. Gastou 38 reais comprando algumas roupas. Quanto sobrou? Um aluno pode resolver assim:

É simples compreender o que ele fez. Ele decompôs o 72 em 7 grupos de 10, pois sabe que o 7 do número 72 vale 7 vezes o número 10. Depois, riscou os três grupos de 10 correspondentes ao 38. Para subtrair o 8, transformou uma das dezenas restantes em dez unidades, deixando sobrar 2 (10 - 8). Feito isso, bastou contar quanto sobrou. Como seria a conta armada para resolver esse mesmo problema?

Quando cortamos o 7, para que ele “empreste 1” ao 2, estamos dando os seguintes passos:

a) Separamos uma das dezenas do 70, transformando-o em 6 dezenas + 10 unidades.

b) Juntamos as 10 unidades ao 2, totalizando 12.

É muito importante não esquecer que, nesta conta armada, o 7 não é apenas 7, na verdade, ele continua valendo 70, ou 7 dezenas. Quando “empresta 1”, está emprestando uma dezena, que se juntará às duas unidades, transformando o 2 em 12 (10 + 2). É mais ou menos isso que o aluno fez, ao transformar 10, daqueles em que decompôs o 72, em dez palitos. Ele não juntou essas dez unidades com as outras duas porque, para seu cálculo, isso não seria necessário. Mas, no algoritmo, é.

A conta de “escorregar”

Uma outra maneira de realizar a conta de subtração é aquela em que se empresta 1, mas esse 1 “escorrega” e é acrescentado ao subtraendo:

Veja o que aconteceu neste caso.

Assim, somando 10 aos dois termos, o resultado da subtração se mantém o mesmo. Para os alunos das séries iniciais é muito mais difícil compreender esse modo de fazer uma subtração. O mais simples é relacionar a subtração aos conhecimentos que já construíram.

Ensinar aos alunos que, no 72, o 7 vale 70 ou 7 grupos de 10; que um desses grupos de 10 corresponde a 10 unidades, e assim por diante, fica mais fácil de ser entendido.

Por definição, Matemática é um conjunto de conhecimentos abstratos que encontram uma correspondência no mundo concreto. Complicado? Teoricamente, para as crianças é, e muito! Por isso cabe ao professor se valer de recursos lúdicos para facilitar tal transposição, a fim de permitir a visualização prática e significativa dos processos de adição e subtração que, por sua vez, ao serem compreendidos, levarão a criança a entender a abstração natural dos números.

Dica de leitura!

Lucas pilota uma cadeira amarela. Quer saber como? Então, acompanhe a história desse menino e de seus colegas de classe. 

Eles tiveram de usar a adição e a subtração para tentar ganhar um jogo de basquete. Prepare-se para descobrir como esse jogo vai terminar.

Publicado pela Editora Moderna, ele pode ser encontrado nas melhores livrarias, inclusive as virtuais.

Vamos somar?

Durante as séries iniciais, as crianças descobrem o que significa somar e subtrair e quais são os recursos envolvidos nessas operações básicas. Trata-se de um conhecimento recorrente em toda a escolaridade básica. É nessa etapa que os alunos devem aprender quando podem ser utilizadas a adição e a subtração a fim de resolver uma situação-problema sugerida dentro da escola ou até um dilema na vida cotidiana. 

Em casa ou com amigos, os pequenos já trabalham intuitivamente com noções de mais ou menos, quantias de dinheiro, de coleções de figurinhas, de brinquedos. Para o pesquisador francês Gérard Vergnaud, as crianças começam a desenvolver ideias sobre a adição e a subtração entre os 4 e 6 anos, ou seja, antes mesmo de entrar no Ensino Fundamental. E como educador, seu dever é convidar a turma a usar esses conhecimentos prévios para que todos consigam interpretar as situações propostas e ampliá-las. É preciso trabalhar o conteúdo de forma que todos aprendam a ler enunciados, compreendam quando é preciso somar ou subtrair, calculem mentalmente para julgar quando é necessário usar a contagem, o algoritmo, ou até para decidir se uma aproximação já basta para chegar a um resultado. Caso a abordagem não favoreça a forma como as crianças concebem as operações e o que elas significam, elas podem desenvolver ideias erradas ou limitadas sobre esses conceitos.

Iniciando a adição com jogos

Sabemos que os jogos são importantes estratégias didáticas já que despertam interesse e curiosidade no universo infantil e adulto. Dessa maneira, é importante que sejam abordados diferentes jogos com os alunos visando a aprendizagem e a consolidação de conhecimentos sobre a adição. Abaixo seguem algumas sugestões:

Adição com dados:

Esse jogo pode ser realizado em duplas ou individualmente. Para se jogar em duplas é necessário que você disponibilize um dado para cada aluno e uma folha de papel A4 para cada um, lápis e borracha. Para jogar individualmente o aluno precisará de dois dados e uma folha de papel.

Instruções:

- Decida quem será o primeiro a jogar, para isso utilize diferentes estratégias (par ou ímpar, sorteio, dentre outras).
- Em seguida, o primeiro jogador arremessa o dado.
- Os dois jogadores anotam em sua folha de papel o numeral relativo à quantidade que saiu no dado. Por exemplo: o numeral 6 para seis bolinhas.
- Em seguida, eles devem anotar o sinal de adição MAIS (+) na frente do numeral.
- O segundo jogador arremessa o dado e ambos anotam o numeral que saiu.
- Depois eles devem fazer o sinal de resultado da conta, ou seja, igual (=).
- Eles devem fazer a soma e anotar o resultado.

Veja um exemplo:




Observação: os alunos deverão registrar o jogo no caderno de Matemática.

Depois do jogo, eles poderão trocar de folhas e corrigir as adições efetuadas pelo colega. A correção também poderá ser realizada pela professora.

Somando com o Material Dourado:

Esse jogo também pode ser jogado individualmente ou em grupo de três ou quatro alunos. Para tanto, providencie: um dado para cada aluno, Material Dourado, folhas de papel A4, lápis e borracha. Esse jogo é parecido com o primeiro, mas difere, pois consiste em utilizar o material dourado para fazer a soma, utilizando dessa maneira material concreto, o que facilita a aprendizagem da adição.

Instruções:

- Decida quem será o primeiro a jogar, para isso utilize diferentes estratégias (par ou ímpar, sorteio, dentre outras).
- Em seguida, o primeiro jogador arremessa o dado. E separa utilizando o Material Dourado a quantidade que saiu no dado. Por exemplo: se saiu três bolinhas no dado, o aluno deverá separar três unidades (quadradinhos) no Material Dourado.
- Os dois jogadores anotam em sua folha de papel o numeral relativo à quantidade que saiu no dado.
- Em seguida, eles devem anotar o sinal de adição MAIS (+) na frente do numeral.
- O segundo jogador arremessa o dado e separa a quantidade de unidades que saiu no Material Dourado. Ambos anotam o numeral que correspondente a quantidade representada no dado.
- Depois eles devem fazer o sinal de resultado da conta, ou seja, igual (=).
- Eles devem fazer a soma utilizando o Material Dourado e anotar o resultado.

Boliche:

O boliche é um jogo que desperta muito interesse nos alunos devido ao movimento que o mesmo exige e por seu poder lúdico. Assim, a sugestão é que você construa um jogo de boliche com seus alunos no intuito de brincar e realizar contas de adição.

Para confeccionar o jogo, você poderá utilizar garrafas pet descartáveis ou garrafas de iogurte de 1 litro. Para que as garrafas não fiquem muito leves você poderá enchê-las com papel ou com um pouco de água. Os alunos poderão pintar e enfeitar as garrafas utilizando diferentes materiais: tintas, colas coloridas, durex colorido, botões, E.V.A, dentre outros. Depois, confeccione fichas com números e cole nas garrafas. Os números colados nas garrafas correspondem aos valores de cada uma.

A bolinha poderá ser feita com meias velhas, jornal, fita crepe, dentre outros materiais.

Observação: caso você tenha o jogo de boliche disponível em sua sala de aula, você poderá colar as fichas com os numerais e utilizá-lo na brincadeira.

Esse jogo poderá ser realizado em duplas. E você poderá disponibilizar para seus alunos uma folha de papel com uma tabela para eles anotarem suas pontuações em cada jogada e depois realizarem a soma para ver quem ganhou o jogo. Vocês poderão fazer essa tabela na lousa, ou caso estejam jogando no pátio, risquem a tabela com giz no chão. 

Instruções:

- Decida quem será o primeiro a jogar, para isso utilize diferentes estratégias (par ou ímpar, sorteio, dentre outras).
- Em seguida, o primeiro jogador arremessa a bola anota a pontuação obtida na tabela.
- O segundo jogador arremessa a bola e anota na tabela a sua pontuação.
- Eles devem repetir as jogadas sucessivamente até terminar o jogo.
- O jogo termina quando todas as garrafas forem derrubadas.
- Eles devem fazer a soma dos pontos e verificar quem foi o vencedor.

Mais sugestões de jogos:

Somando estratégias 

 http://revistaguiainfantil.uol.com.br/professores-atividades/106/artigo250356-1.asp

Vamos somar?

http://revistaguiainfantil.uol.com.br/professores-atividades/125/artigo300397-1.asp

Discovery Kids

http://discoverykidsbrasil.uol.com.br/jogos/somar/

Smartkids

http://www.smartkids.com.br/especiais/adicao.html

Atividades de Fixação

Fontes: http://revistaescola.abril.com.br/

                http://portaldoprofessor.mec.gov.br/

Textos e números na Educação Infantil

Pesquisas apontam que as crianças, a partir dos 3 anos, são capazes de pensar em números e textos. É possível propor atividades com esses temas sem deixar as brincadeiras de lado.

Números e textos estão por toda parte - na TV, nos livros, nas placas, na tela do computador e na calculadora - e, desde cedo, as crianças têm a oportunidade de formular ideias a respeito dessas informações. Pesquisas mostram que elas relacionam a escrita e os números com a língua falada e, assim, identificam regularidades que usam como apoio para seguir avançando. Por isso - e por não aprenderem de forma linear -, podem, por exemplo, escrever números antes de saber contar ou uma legenda sem conhecer as letras. 

Cabe à Educação Infantil explorar esses conhecimentos e os questionamentos dos pequenos por meio de situações didáticas em que esse saber possa ser aprofundado. Na prática, isso significa planejar momentos de uso dos números e dos textos sempre que eles fizerem parte da rotina. No caso da escrita, as atividades com listas e textos memorizados podem ser ampliadas com propostas de reflexão sobre o sistema articuladas à produção de textos de diversos gêneros, como resenhas de livros. No campo dos números, o recomendado é usá-los e problematizá-los nas situações em que aparecem: por exemplo, o controle e a comparação de quantidades, dos materiais de sala. 

Hoje, práticas desse tipo têm sido deixadas de lado por receio de escolarizar a creche e a pré-escola. Mas isso não faz sentido. Documentos como as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Infantil dão ênfase às brincadeiras e à interação com colegas e adultos, mas também mencionam o trabalho com a escrita e o sistema de numeração. "Faltam, porém, orientações mais precisas sobre que conteúdos trabalhar e de que forma, o que leva à manutenção de práticas ultrapassadas, como a cópia de letras", diz Eliana Borges Correia de Albuquerque, pesquisadora do Centro de Alfabetização, Leitura e Escrita (Ceale), da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) e do Departamento de Psicologia e Orientação Educacionais da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). Para ela, isso explica o fato de muitas crianças chegarem ao 1º ano sem terem tido oportunidade de interagir com a língua escrita e, às vezes, sem saber escrever o próprio nome.

Pesquisas indicam que não é preciso esperar que as crianças saibam contar ou escrever bem para depois pedir que anotem os algarismos. Registrar o total de materiais disponíveis numa caixa - como tesouras e pincéis -, por exemplo, permite a elas relacionar o nome dos números e os objetos. "Na hora de contar, elas precisam prestar atenção para não considerar um item mais de uma vez e para não deixar nenhum deles de fora", diz Susana Wolman. A tarefa põe em jogo ainda a habilidade de reconhecer que o último número da contagem feita corresponde à quantidade total de coisas, o que não é simples nessa fase. 

A correspondência termo a termo entre os objetos e as marcas gráficas, segundo os estudos de Susana, aparece a partir dos 3 anos. Mesmo quem usa algarismos para escrever a quantidade em uma etiqueta, por exemplo, às vezes inclui marcas, como riscos. "Os pequenos registram outras informações além do número, pois compreendem a intenção comunicativa da tarefa", diz Maria Emilia Quaranta, integrante da equipe de Matemática da Direção de Currículo da Secretaria de Educação do Governo da Cidade de Buenos Aires. Os principais resultados da pesquisa de Susana são mostrados a seguir por meio das produções de crianças a partir de 3 anos e 1 mês de idade. 

Encaminhamentos É possível propor uma reflexão coletiva a respeito das produções em que as crianças registram quantidades. Algumas perguntas ajudam nesse momento: "Qual vocês acham a melhor maneira de identificar o número de objetos?", "Dá para anotar muitos objetos com um só número?". Assim, coloca-se em discussão uma ideia sustentada por muitas delas - a de que isso não é possível. Ao mostrar escritas convencionais (como a de Luiza) e icônicas (como a de Pilar), questione: "Qual permite encontrar a resposta mais rapidamente?" Em situações de registro e discussão coletiva, a criançada revisa suas hipóteses e formula novas para avançar em direção à escrita convencional dos números e o que ela representa.

Ditado de números 
A turma estabelece relações entre a contagem e a notação numérica e reflete sobre regularidades do sistema 

Está comprovado que, para escrever e interpretar os números, as crianças se apoiam na numeração falada. "Elas identificam a parte que conhecem e, em alguns casos, esse é o único algarismo que escrevem num ditado", diz Susana. Elas também usam um número curinga no lugar do que não conhecem. 

Os estudos também indicam que os pequenos não aprendem os números em ordem: primeiro de 1 a 10, depois de 11 a 20 e assim por diante. Os redondos funcionam como ponto de apoio para a apropriação de outras notações. Eles podem escrever convencionalmente 10, 30, 100 ou 1.000 antes de saber o 38, por exemplo. Esse conhecimento e as informações que extraem da numeração falada levam a meninada a produzir escritas não convencionais, como 10033 quando querem representar 133. O ditado pode levar à reflexão sobre as regularidades do sistema (como o fato de toda dezena ter dois dígitos) e sobre o valor posicional dos números (em que um mesmo algarismo tem valores diferentes dependendo de sua posição). Nessa atividade, a calculadora funciona como um apoio para quem não tem habilidade motriz e como material de consulta, pois os algarismos estão disponíveis nas teclas. Confira, com base no ditado abaixo, as descobertas da pesquisadora.

Fonte Reprodução Conhecimentos Infantis Acerca do Sistema de Numeração, de Susana Wolman

Um curinga para a dezena Sofia se apoia na numeração falada para anotar os números ditados. Ela escreve o correspondente à unidade (que reconhece mais facilmente) e usa um curinga para a dezena (na maioria das vezes o 1). Grafa 87 e 37 da mesma forma, assim como 35 e 45. A repetição não é bem aceita pela menina, mas ela não sabe como resolver a questão. Essa é uma oportunidade para propor a consulta a portadores numéricos - como a fita métrica e a numeração das páginas de um livro.

Textos: escrever, comparar e refletir 
Inserir práticas de escrita na rotina leva a criançada a pensar sobre o sistema em situações reais de comunicação 

Hoje já se sabe que os pequenos reconhecem rapidamente duas das características básicas de qualquer sistema de escrita: que as formas são arbitrárias (porque as letras não reproduzem o contorno dos objetos) e que estão ordenadas de modo linear. Essas marcas aparecem muito cedo em suas produções. "Mesmo que não usem o modo convencional, eles já sabem escrever e o fazem com intenção comunicativa, de acordo com as hipóteses que sustentam no momento", diz Claudia Molinari. Por isso, é importante expor os textos escritos pela criançada - devidamente acompanhados da transcrição do que pretendiam dizer. Muitas vezes, nessa fase, os professores se limitam a atuar como escribas, redigindo os textos pela turma. 

"Por que não dar às crianças a oportunidade de tomar o lápis e escrever de forma independente durante uma das etapas de um projeto didático?", questiona a pesquisadora. Essa é a oportunidade de elas refletirem sobre aspectos do sistema alfabético. Na transição da hipótese silábica para a silábica alfabética (quando começam a abandonar a escrita feita quase predominantemente com vogais e passam a acrescentar consoantes), ocorre um impasse: quantas e quais letras usar e em que ordem colocá-las? É o que se chama de alternância grafofônica. Nesse ponto, é comum, de acordo com Claudia, que registrem o mesmo termo de diferentes maneiras. 

Os pequenos também relacionam fala e escrita, o que causa outro conflito: como separar no papel o que aparece como um todo contínuo na oralidade? A hipossegmentação (quando não há separação das palavras onde deveria haver) e a hipersegmentação (quando isso ocorre em excesso) são frequentes nesse estágio. 

Esses aspectos podem ser discutidos por meio da comparação de versões de um mesmo texto ou de uma mesma palavra. É o que Claudia define como escritas sucessivas (leia mais na última página). "Elas funcionam como um registro do percurso de cada criança e podem ser usadas como uma fonte de informação em futuras intervenções", diz ela. Para a turma, o contraste de versões permite confrontar hipóteses e, assim, continuar aprendendo. Todos discutem as produções, leem e releem o que redigiram e buscam informações em livros e outros materiais disponíveis na sala. 

Em classes a partir dos 3 anos, é possível iniciar a comparação e a discussão entre as escritas do grupo. O recomendado é circular pela sala e fazer intervenções pontuais na produção de cada criança para propor problemas, solicitar que todos interpretem o que escreveram ou que revisem letras do meio ou do fim de determinada palavra. 

Texto: Bruna Nicolielo

Publicado em Nova Escola

Título original: Elas sabem muito. Aproveite

Matemática - Números Naturais

Ajudando seu aluno a conceituar

                   números naturais

        Você já observou crianças pequenas contando? Quando contam uma coleção de objetos, “recitam” números, muitas vezes “saltando” alguns e repetindo outros. Se os objetos estão espalhados, elas costumam contar alguns mais de uma vez e deixar de contar outros. Além disso, não é claro para algumas quando devem parar a contagem. Crianças neste estágio, ainda não desenvolveram o conceito de número, mas ele está presente em suas vidas – e isso incentiva suas primeiras tentativas de contagem. As crianças levam para a escola essa “vontade” de contar, que deve ser incentivada e explorada.

a) Atividades de contagem

         Da mesma forma que uma criança aprende a falar enquanto fala (corretamente ou não), ela deve aprender a contar enquanto conta. Aproveite as muitas oportunidades que aparecem em sala de aula para contar. Sempre que for significativo para os alunos, conte (e peça para que as crianças contem) alunos, lápis, brinquedos, etc. Extrapole os limites de contagem das crianças (por exemplo, se elas só contam até 10, introduza a contagem com 15 ou 20 elementos). Não espere até que seu aluno tenha o conceito pronto para fazer contagens (isso seria como pedir que uma criança só falasse quando já soubesse fala corretamente).

b) Atividades estabelecendo relações entre coleções diferentes

         Estas atividades (correspondência um a um entre os elementos de duas coleções) conduzem á comparação de quantidades e preparam para o conceito de igualdade e desigualdade entre números.

Por exemplo: Distribua para cada aluno 6 canetas e 6 tampas de caneta. Pergunte: “Há mais canetas do que tampas?”

         Observe as estratégias utilizadas pelos alunos para comparar, pois algumas disposições espaciais podem causar dificuldades nos primeiros estágios. Peça então que os alunos retirem e coloquem as tampas nas canetas. Em seguida, repita a pergunta.

         Repita este tipo de atividade, variando os materiais e as quantidades envolvidas, sempre permitindo que seus alunos desenvolvam suas próprias estratégias de comparação. Você pode usar, por exemplo: pires e xícaras, os próprios alunos e suas carteiras, pedras pequenas e pedras grandes, etc. Aos poucos, os alunos devem concluir que a quantidades de objetos é independente da forma e do tamanho (por exemplo: podem existem menos pedras grandes que pedras pequenas, embora quando amontoadas, as pedras grandes ocupem um volume maior do que as pedras pequenas).

c) Atividades lúdicas

         Explore o gosto das crianças por jogos e brincadeiras para criar situações de aprendizagem.

Por exemplo: Jogo MAIOR LEVEZA

Para este jogo são utilizados 40 cartões, como ilustrado acima, que apresentam a representação numérica e pictórica dos números de 1 a 10 (podemos também usar as cartas de um a dez de um baralho). Os cartões são divididos por 2 crianças.

Cada criança abre um cartão de seu monte os valores são comparados. Quem tiver o maior valor, fica com os dois cartões. Em caso de empate, novos cartões são abertos e o aluno que tiver o maior número nesta nova rodada ganha os quatro cartões. Ao final do jogo, ganha quem tiver mais cartões.

         Crie variações deste jogo, usando novos cartões com números e representações pictóricas de cada valor para ampliar o limite numérico (até 20, por exemplo).

* pesquisa retirada, resumida e adaptada do Programa Pró-Letramento (Matemática)